Dózsa László 1963-ban végezte el a Színház- és Filmművészeti Főiskolát, majd a debreceni Csokonai Nemzeti Színház (1967-1970), a Madách Színház (1970-1980, 1991-), a Népszínház (1980-1983), illetve a Nemzeti Színház (1983-1991) társulatában játszott. Többek között szerepelt Sára Sándor 80 huszárjában, a Lindában és a Kisvárosban.
Dózsa László 2005-ben megkapta az 1956-os emlékérmet és a Hűség a Hazához Érdemrend nagykeresztjét, 2006-ban a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjével és a Szabadság Hőse emlékéremmel tüntették ki, 2011-ben pedig a Nagy Imre-érdemrenddel ismerték el – írja a 444.
A színész néhány éve ’56-os botránya miatt is elhíresült. Saját elbeszélése szerint többször szembenézett a halállal. Az 1956-os forradalomra úgy emlékezett vissza, hogy miután 14 évesen felgyújtott egy orosz tankot, és megölt két oroszt, elfogták, falhoz állították, légvédelmi ágyúval „széttrancsírozták”, átlőtték a nyakát, a holttestére tojásgránátot dobtak, de túlélte. Napokig kórházban volt, majd az ÁVH elvitte, fejbe rugdosták, és mindkét hallócsontja eltört. Csontszilánkok mentek az agyába, és a klinikai halál állapotába került. Tömegsírba tették, forró mésszel leöntötték, de egy sírásó meglátta, majd 10 műtéttel mentették meg. Ezt aztán több történész is megcáfolta.
2016-ban derült ki, hogy a saját állításával ellentétben nem Dózsa László színész-rendező, hanem a 2000-ben elhunyt Pruck Pál van azon az 1956-os fotón, amit Schmidt Máriáék használtak a plakátjaikon. Ezt azóta bírósági ítélet is kimondta. A vádakra azt mondta, sosem volt hazug.
